仮想陶芸環境のための対話型３次元インタフェース（付録）

６．３　使い勝手の評価実験（アンケート用紙）
　私は、頭の中の３次元イメージを如何に表現するかを目的に研究を行っています。大分大学工学部で開発された、仮想陶芸システムの使い勝手を評価するために、以下のようなアンケートを企画しました。このアンケートは、本研究以外の目的で使用することはありません。できるだけ正確にご記入下さい。解答は、例のように、１〜５の数字を１つ選んで○をつけるか、直接、文章を記入してください。
（例）バーチャルリアリティは、２１世紀のキーテクノロジーとしてどの程度、社会に貢献すると思いますか。

【仮想陶芸システムを使って実際に仮想物を作ってみて】

（１）仮想物作成の満足度は、どの程度でしたか。　
（２）自分のイメージしたものを時間内でどの程度完成できましたか。
（３）頭に浮かんだイメージを表現できましたか。
（４）電子グローブの脱着のしやすさは、どの程度でしたか。
（５）操作の覚えやすさは、どの程度でしたか。
（６）仮想物は両手の間にどの程度、見えましたか。
（７）物が両手の間に見えることをどのように感じましたか。
（８）あなたが考えていた時間に比べ、仮想物作成の速さはどうでしたか。
（９）変形中に誤動作は、どのくらいありましたか。
（１０）手のひらでの変形操作の難易度は、どうでしたか。
（１１）指先での変形操作の難易度は、どうでしたか。
（１２）ろくろでの変形操作の難易度は、どうでしたか。
（１３）作成中の作業やり直しの難易度は、どうでしたか。
（１４）作成中の再現の難易度は、どうでしたか。
（１５）作業の中断の難易度は、どうでしたか。
（１６）力覚は必要ですか。
　　　　ａ．ぜひ必要
　　　　ｂ．必要
　　　　ｃ．不必要
　　　　ｄ．どちらでもない
（１７）触覚は必要ですか。
　　　　ａ．ぜひ必要
　　　　ｂ．必要
　　　　ｃ．不必要
　　　　ｄ．どちらでもない
（１８）このシステムをもう一度使ってみたいと思いますか。
　　　　ａ．思う
　　　　ｂ．思わない　　理由（　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　）
　　　　ｃ．どちらでもない
（１９）このシステムは、実際の陶芸を作る時のイメージ作成として使えると思いますか。
　　　　ａ．使える
　　　　ｂ．使えない　　理由（　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　）
　　　　ｃ．わからない
（２０）どのような機能が他に必要だと思いますか
　　　　（　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ）
（２１）仮想環境の影響（サイバーシック）、気分が悪い、めまいがするなどはありませんでしたか。
　　　　ａ．ある
　　　　ｂ．ない
　・ある場合は具体的に書いてください。
　　　　（　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ）
（２２）仮想陶芸システムを使ってみた感想がありましたら、お書きください。
　　　　（　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ）
 

６．４　陶芸における手の動作の所要時間
　表２に、ろくろによる湯のみの作成、ひも作りによる花瓶の作成を例として、その作成過程における手の動作と所要時間を示す。各々の動作は、同じ動きを幾度か繰り返したものであり、一度の動作の所要時間は短く、手の動きを、即座に認識する必要があり、時間遅れが重要な問題になると考えられる。

６．５　認識率の測定実験

�@実験目的：基本の手の動作の認識率を求める。また、認識しにくい動作、認識しやすい動作を明確化する。
�A実験期間：
�B実験対象：１０人
�C実験時間：１人１０分程度
�D実験方法：
　実験についての説明をした後に、手の動作のビデオを見ながら、練習してもらう。被験者の手の形・動きがよいかチェックをし、電子グローブをはめて、ランダム表を見ながら手の動作をしてもらう。実験者は、スコアー表に何と間違ったのか×をして記入する。そのデータをもとに、認識率を求める。
※ビデオで実験の様子を撮影する
※本実験の前に、２，３人による予備評価実験を行う

６．６　使い勝手の評価実験

�@実験目的：仮想陶芸システムの使い勝手を明らかにする。また、使い勝手などについてのインタビューやアンケートをおこなって仮想陶芸システムの評価を行う。
�A実験期間：
�B実験対象：陶芸専門家　５人程度
　　　　　　　　初心者　　　５人程度
�C実験時間：１人２０分程度
�D実験方法：
　実験前に距離感の実験を行った後、仮想陶芸システムの操作説明をし、仮想陶芸システムで実際に仮想物を作成してもらう。実験後に再度、距離感の実験を行い、アンケート、インタビューに答えてもらう。そのデータをもとに、評価する。
※ビデオで実験の様子を撮影する
※本実験の前に、２，３人による予備評価実験を行う。
　

ポリゴン表示と曲面表示

６．８　ニューラルネットワーク
（１）誤差逆伝搬法
　誤差逆伝搬法とは、あらかじめ設定したネットワークの重みで計算された出力と目標値である教師信号との差によりネットワークの重みを計算しなおす方法である。
 

　上の図は、誤差逆伝搬法を用いた訓練の対象となる多層ネットワークを示している（この図は、わかりやすくするため、隠れ層は１、ニューロは３つで、描いてあります）。ｉ_ｉは、入力層a_ｉの出力として、値を正規化され、隠れ層 _ｂｉに伝えられる。

_{Ｎ＝３の場合　（ｉ＝１，２，３）}
　　　ａ_ｉ＝ｉ_ｉ　（０≦ｉ_ｉ≦１）
　　ａ_ｉ＝ａ_ｉ／max　ａ_{ｉ
　　 ｂ１＝ｗ１１} ａ_１＋ ｗ_２１ ａ_２＋ ｗ_３１ ａ_３　　（０≦ｗ_ｉｊ≦１）
　 _ｎ
　　　ｂ_ｉ＝Σ　ｗ_ｊｉａ_ｊ／max　ｂ_ｉ
^ｊ＝１　　
 　　ｃ_１＝ｗ_１１ ｂ_１＋ ｗ_２１ ｂ_２＋ ｗ_３１ ｂ_３
　　　　　 　 ｎ
　　　ｃ_ｉ＝Σ　ｗ_ｊｉｂ_ｊ／max　ｃ_ｉ
^ｊ＝１　　

（２）ネットワークの訓練の概観
　ネットワークを訓練する目的は、与えられた入力の組に対して、目的とする出力の組を生成するように重みを調節することである。
訓練を始める前に、ネットワークのすべての重みを０〜１の乱数で初期化する。
誤差逆伝搬の学習は、以下のステップで行われる。
１．入力層に入力を与える。
２．ネットワークの出力を計算する。
３．ネットワークの出力と望ましい出力の誤差を計算する。
４．誤差を最小化するようにネットワークの重みを調節する。
５．誤差が十分小さくなるまで、各ニューロンに対して、ステップ１からステップ４まで繰り返す。

（３）隠れ層と出力層の間の重みの調節
　この図は隠れ層のニューロンｂ_j(n)から出力層のニューロンｃ_i(n)への重みに関する誤差逆伝搬過程を示す（ｎは学習の繰り返し回数）。目標値TARGET_iから実際の出力ｃ_i(n)を引いた誤差ｅ_i(n)を計算する。これに、ニューロンｃ_i(n)に関するスカッシング関数の微分［Ｃ_i(n)（１−Ｃ_i(n)）］をかけ、δ_ci(n)を求める。

δ_ci(n)＝Ｃ_i(n)（１−Ｃ_i(n)）（TARGET_i―Ｃ_i(n)）　　　（式１）
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（Ｗ’の値を調整する）

　さらにδ_ci(n)に、隠れ層のニューロンｂ_j(n)をかけます。この積に、今度は、訓練率η（0.01から1.0くらい）をかけ、その結果を重みに加える。
以上のプロセスを、隠れ層のニューロンから出力層のニューロンにつながる各重みについて行う。
　　　　（Ｗ_{ji(n)　i＝１，３　ｊ＝１，３）}

これらの計算は以下の式で示される。
　　　　ΔＷ’_ji(n)＝ηδ_ci(n)b _j(n)　　　　　　　　　　　　　（式２）
　　　　Ｗ’_ji(n+1)＝ Ｗ’_ji(n)＋ΔＷ’_ji(n) （式３）

　ただし、 Ｗ’_ji(n)は隠れ層のニューロンｂ_j(n)から、出力層ニューロンｃ_i(n)へのネットワークのｎ回目のステップの重みを示す。 Ｗ’_ji(n+1)は（ｎ＋１）回目のステップの重みで、δ_ci(n)は出力層のニューロンｃ_i(n)に対するδの値を表す。（スカッシング関数の微分、ηをかけて、微妙な誤差がでるようにしてある。その誤差を隠れ層b _j(n)に伝搬する。）

（４）入力層と隠れ層の間の重みの調節
　隠れ層は目標値をもっていないため、前で述べたような訓練プロセスは利用できない。
（式２）と（式３）はすべての層に適用でるが、隠れ層のδ_bi(n)は、目標ベクトルを用いずに求める。上の図は、この過程がどのように行われるかを示している。まず、出力層の各ニューロンに対するδ_ci(n)を（式１）を用いて計算し、これを用いて出力層につながる重みを調節する。そのとき、これを逆向きに伝搬し、隠れ層ｂ_jの各ニューロンに対するδ_bi(n)を求める。さらに、新たに求められたδ_bi(n)を用いて、この入力層ａ_iと隠れ層の間の重みを同じようにして調節する。

隠れ層のニューロンｂ_j(n)について考える。順方向の過程では、このニューロンは相互結合荷重（重みをかけて）を介して出力層のニューロンにその出力値を伝える。訓練中には、この重みを逆方向に作用させ、出力層から隠れ層にδ_ci(n)の値を逆伝搬させる。各重みに、出力層で結合しているニューロンのδ_ci(n)をかけ、さらに、この積を総和した値に、スカッシング関数の微分をかけることにより、隠れ層のδ_bi(n)を求める。

　　　　　δ_bi(n)＝ｂ_j(n)（１−ｂ_j(n)）（Σδ_ci(n)Ｗ’_ji (n＋１)）　　　　　　（式４）
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（誤差逆伝搬している）

　ここで求められたδ_bi(n)と（式　ΔＷ_{ij (n)}＝ηδ_{bi(n)　ａi(n)}）、（式　Ｗ_{ij (n+1)}＝ Ｗ_{ij (n)}＋ΔＷ_{ij (n)}）を用いて、入力層と隠れ層との間の重みＷ_{ij (n)}を調節する。対象としている隠れ層のすべてのニューロンに対して、δ_bi(n+1)を計算し、隠れ層につながるすべての重みＷ_{ij (n)}を調節する。これらの操作を、入力層に向けて１層ずつ逆向きに行い、すべての重みを調節する。

（５）再帰的ネットワーク
　再帰的ネットワークは、通常のネットワークのように、与えられた入力に対して出力を計算し、この出力がフィードバックされて入力の一部となる方法です。
ΔＷ_{ij (n)}＝ηδ_{bj(n)　ａi(n)}
ΔＷ_１１(n)＝ηδ_b１(n)_{ａ１　　　　　ΔＷ１２}(n)＝ηδ_b２(n)_{ａ１　　　　　ΔＷ１３}(n)＝ηδ_b３(n)_ａ１
ΔＷ_２１(n)＝ηδ_b１(n)_{ａ２　　　　　ΔＷ２２}(n)＝ηδ_b２(n)_{ａ２　　　　　ΔＷ２３}(n)＝ηδ_b３(n)_{ａ２
ΔＷ３１}(n)＝ηδ_b１(n)_{ａ３　　　　　ΔＷ３２}(n)＝ηδ_b２(n)_{ａ３　　　　　ΔＷ３３}(n)＝ηδ_b３(n)_{ａ３
ΔＷ４１}(n)＝ηδ_b１(n)_{ａ４　　　　　ΔＷ４２}(n)＝ηδ_b２(n)_{ａ４　　　　　ΔＷ４３}(n)＝ηδ_b３(n)_{ａ４
ΔＷ５１}(n)＝ηδ_b１(n)_{ａ５　　　　　ΔＷ５２}(n)＝ηδ_b２(n)_{ａ５　　　　　ΔＷ５３}(n)＝ηδ_b３(n)_{ａ５　
ΔＷ６１}(n)＝ηδ_b１(n)_{ａ６　　　　　ΔＷ６２}(n)＝ηδ_b２(n)_{ａ６　　　　　ΔＷ６３}(n)＝ηδ_b３(n)_ａ６
　

Ｗ_ji(n+1)＝ Ｗ_ji(n)＋ΔＷ_ji(n)
Ｗ_１１(n＋１)＝Ｗ_１１(n)＋ηδ_b１(n)_ａ１(n)_Ｗ１２(n＋１)＝Ｗ_１２(n)＋ηδ_b２(n)_ａ１(n)_Ｗ１３(n＋１)＝Ｗ_１３(n)＋ηδ_b３(n)_ａ１(n)
Ｗ_２１(n＋１)＝Ｗ_２１(n)＋ηδ_b１(n)_ａ２(n)_Ｗ２２(n＋１)＝Ｗ_２２(n)＋ηδ_b２(n)_ａ２(n)_Ｗ２３(n＋１)＝Ｗ_２３(n)＋ηδ_b３(n)_ａ２(n)
Ｗ_３１(n＋１)＝Ｗ_３１(n)＋ηδ_b１(n)_ａ３(n)_Ｗ３２(n＋１)＝Ｗ_３２(n)＋ηδ_b２(n)_ａ３(n)_Ｗ３３(n＋１)＝Ｗ_３３(n)＋ηδ_b３(n)_ａ３(n)
Ｗ_４１(n＋１)＝Ｗ_４１(n)＋ηδ_b１(n)_ｂ１(n−１)_Ｗ４２(n＋１)＝Ｗ_４２(n)＋ηδ_b２(n)_ｂ１(n−１)_Ｗ４３(n＋１)＝Ｗ_４３(n)＋ηδ_b３(n)_ｂ１(n−１)_Ｗ５１(n＋１)＝Ｗ_５１(n)＋ηδ_b１(n)_ｂ２(n−１)_Ｗ５２(n＋１)＝Ｗ_５２(n)＋ηδ_b２(n) ｂ_２(n−１)_Ｗ５３(n＋１)＝Ｗ_５３(n)＋ηδ_b３(n)_ｂ２(n−１)
Ｗ_６１(n＋１)＝Ｗ_６１(n)＋ηδ_b１(n)_ｂ３(n−１)_Ｗ６２(n＋１)＝Ｗ_６２(n)＋ηδ_b２(n) ｂ_３(n−１)_Ｗ６３(n＋１)＝Ｗ_６３(n)＋ηδ_b３(n)_ｂ３(n−１)